Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Oposiciones Profesor de Matematicas (Secundaria)

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Este curso está dirigido a licenciados, ingenieros y arquitectos. Es requisito indispensable ser licenciado para acceder a este tipo de oposición. - Fase de seguimiento y control: Objetivos: 1. Avanzar en el temario. 2. Ejercitarnos en la prueba de redacción, en la resolución de casos prácticos y en la exposición oral. 3. Prepararnos adecuadamente para afrontar las diferentes pruebas generales de que consta la segunda fase del proceso de preparación. Descripción: 1. Se marcarán los objetivos de estudio correspondientes y se fijará el tipo de prueba a realizar. 2. La realización de la prueba correspondiente se ajustará a lo establecido en las convocatorias oficiales. Esta prueba será, predominantememte, de redacción. No obstante podrán plantearse otros tipos de pruebas como respuesta a preguntas cortas, exposición oral, o ejercicio práctico. 3. Realizada la prueba se valorará y evaluará decidiéndose sobre la conveniencia o no de avanzar en los temarios. 4. La descripción de la prueba así como los resultados de la misma quedarán plasmados en la correspondiente hoja de control. Pruebas generales de nivel: Objetivos: 1. Asentar los conocimientos sobre un determinado número de temas. Estas pruebas generales de nivel abarcarán un número de temas que ya habrán sido valorados y evaluados en la fase de control y seguimiento. 2. Ejercitarnos y entrenarnos en los diferentes tipos de pruebas que nos propondrán las diferentes administraciones educativas. 3. Simular con la mayor precisión posible el ambiente y entorno con el que habremos de enfrentarnos el día de la oposición. Descripción: 1. Estas pruebas constituyen verdaderos simulacros de la fase de oposición. 2. En primer lugar se llevará a cabo la redacción de dos temas en 2 horas. Seguidamente se realizará el ejercicio práctico y por último se realizará la exposición oral de la programación y una unidad didáctica. 3. Las dos primeras pruebas se realizarán en un día y para la segunda se reservará otro día. 4. En todo momento se ajustarán a los procedimientos y características generales que encontramos en las convocatorias oficiales (sorteo de temas, tiempo de realización, tiempo de “encerrona”, etc.) El curso dispone del material necesario para superar las pruebas que puedan plantearse, y contamos con el sistema de Preparación P8.10, que garantiza la formación, de cada uno de nuestros alumnos, hasta el Aprobado. MATERIAL PARA EL ALUMNO: • Guía didáctica • Carpeta de pruebas de Nivel • Temario A de la oposición • Cuestionario de autoevaluación del temario A • Libro de casos prácticos. • Libro de unidades didácticas. • Libro de legislación • Diccionario de Términos Educativos • Blisters para realizar pruebas orales: cintas de vídeo, cintas de cassette, CD multimedia con curso de Internet • Protocolo de casos prácticos. • Protocolo de unidades didácticas. • Protocolo de programaciones didácticas. • Contraseña personal para acceder a la página web específica de su oposición. MATERIAL PARA TRABAJAR EN DELEGACIÓN: • Tests de evaluación P8.10 del temario A. • Casos prácticos del temario específico con preguntas de autoevaluación. • Pruebas orales. • Tests de control para la supervisión de unidades didácticas. • Tests de control para la supervisión de programaciones didácticas. • Oraticon. MATERIAL OPTATIVO DE LA DELEGACIÓN: • Libro de oratoria Además, cada alumno tiene a su disposición todos los medios materiales, humanos y técnicos de MasterD Davante: • Profesor especializado. • Preparador Personal. • Fase de control y seguimiento: Distintas pruebas para avanzar en la preparación del temario. • Pruebas de Nivel: Simulacros de examen para comprobar la fase de control y seguimiento. • Grabaciones en vídeo. • Grabaciones en cintas de cassette. • Grupos de trabajo cooperativos con otros alumnos de su misma oposición. • Información de convocatorias. Modalidad: Semipresencial - On-Line Centro: MasterD Davante

Oposiciones Profesores Secundaria: Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Todas las personas interesadas en la preparación de oposiciones a Profesores de Matemáticas. - Temario: 1. Números naturales. Sistemas de numeración. 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol. 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. 5. Números racionales. 6. Números reales. Topología de la recta real. 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas. 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. 13. Polinomios. Operaciones. Formula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. 15. Ecuaciones diofánticas. 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan. 17. Programación lineal. Aplicaciones. 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al calculo del rango de una matriz. 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra. 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. 25. Limites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. 29. El problema del cálculo del área. Integral definida. 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza. 33. Evolución histórica del cálculo diferencial. 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. 39. Geometría del triángulo. 40. Geometría de la circunferencia. Angulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. 42. Homotecia y semejanza en el plano. 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. 44. Semejanza y movimientos en el espacio. 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio, ecuaciones de curvas y superficies. 47. Generación de curvas como envolventes. 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del Plano. Relaciones afines. 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. 55. La Geometría fractal. Nociones básicas. 56. Evolución histórica de la geometría. 57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra. 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes. 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades . 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones. 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones. 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. 67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis. 68. Aplicaciones de la estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica. 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razona miento matemático. 71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales. Modalidad: Presencial - Online Centro: AULA DIDACTICA

Oposiciones Profesores Secundaria Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Todas la personas interesadas en la preparación de oposiciones al Cuerpo de Profesores Secundaria Matematicas - 1. Números naturales. Sistemas de numeración. 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol. 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. 5. Números racionales. 6. Números reales. Topología de la recta real. 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. 8. Sucesiones. Términos general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas. 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. 15. Ecuaciones diofánticas. 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramel. Método de Gauss-Jordan. 17. Programación lineal. Aplicaciones. 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz. 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra. 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. 29. El problema del cálculo del área. Integral definida. 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las C. Sociales y la Naturaleza. 33. Evolución histórica del cálculo diferencial. 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. 39. Geometría del triángulo. 40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. 42. Homotecia y semejanza en el plano. 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. 44. Semejanza y movimientos en el espacio. 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies. 47. Generación de curvas como envolventes. 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines. 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. 55. La geometría fractal. Nociones básicas. 56. Evolución histórica de la geometría. 57. Usos de la estadística: estadística descriptiva y estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra. 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes. 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades. 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones. 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones. 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. 67. Inferencia estadística. Test de hipótesis. 68. Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. 69. La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias. Importancia histórica. 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático. 71. La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales. Modalidad: A Distancia - Presencial - Semipresencial Centro: Cenoposiciones

Oposiciones al Cuerpo de Profesores de Secundaria de Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas que deseen ser profesores de matemáticas de la enseñanza pública. - TEMARIO OFICIAL DE OPOSICIONES DE LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS. 1. Números naturales. Sistemas de numeración. 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol. 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. 5. Números racionales. 6. Números reales. Topología de la recta real. 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas. 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de poliniomios. Fracciones algebraicas. 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. 15. Ecuaciones diofánticas. 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan. 17. Programación lineal. Aplicaciones. 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz. 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra. 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. 29. El problema del cálculo del área. Integral definida. 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza. 33. Evolución histórica del cálculo diferencial. 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. 39. Geometría del triángulo. 40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. 42. Homotecia y semejanza en el plano. 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. 44. Semejanza y movimientos en el espacio. 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies. 47. Generación de curvas como envolventes. 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines. 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. 55. La Geometría fractal. Nociones básicas. 56. Evolución histórica de la geometría. 57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra. 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes. 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades. 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. 62. Series estadísticas bidimensionales. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones. 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. 67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis. 68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades del estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica. 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático. 71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales. Modalidad: A distancia - Presencial Centro: Preparadores de Oposiciones para la Enseñanza

Oposiciones a Profesores de Enseñanza Secundaria: Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas interesadas en realizar unas Oposiciones a Profesores de Enseñanza Secundaria: Matemáticas - Tema 1. Números naturales. Sistemas de numeración. Tema 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas de árbol. Tema 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. Tema 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. Tema 5. El número racional. Tema 6. Números reales. Topología de la recta real. Tema 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. Tema 8. Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. Tema 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas. Tema 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. Tema 13. Polinomios. Operaciones. Formula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Tema 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. Tema 15. Ecuaciones diofánticas. Tema 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan. Tema 17. Programación lineal. Aplicaciones. Tema 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones a las Ciencias Sociales y a la Naturaleza. Tema 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz. Tema 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica. Tema 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. Tema 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. Tema 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. Tema 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. Tema 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. Tema 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. Tema 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. Tema 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. Tema 29. El problema del cálculo del área. Integral definitiva. Tema 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. Tema 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. Tema 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza Tema 33. Evolución histórica del cálculo diferencial Tema 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. Tema 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. Tema 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. Tema 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. Tema 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. Tema 39. Geometría del triángulo. Tema 40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. Tema 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. Tema 42. Homotecia y semejanza en el plano. Tema 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. Tema 44. Semejanza y movimientos en el espacio. Tema 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. Tema 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio, ecuaciones de curvas y superficies. Tema 47. Generación de curvas como envolventes. Tema 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. Números naturales. Sistemas de numeración. Tema 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. Tema 50. Introducción a las geometrías no euclídeas. Geometría esférica. Tema 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines. Tema 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. Tema 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. Tema 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. Tema 55. La geometría fractal. Nociones básicas. Tema 56. Evolución histórica de la geometría. Tema 57. Usos de la Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. Tema 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestra. Tamaño de una muestra. Tema 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes. Tema 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades. Tema 61. Desigualdad de Tchevychev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. Tema 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones. Tema 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. Tema 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Tema 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binominal y Poisson. Aplicaciones. Tema 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. Tema 67. Inferencia estadística. Test de hipótesis. Tema 68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. Modalidad: Semipresencial Centro: CETA Formación Profesional

Oposiciones a Profesor de Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas interesadas en presentarse a las Oposiciones a Profesor de Matematicas. - TEMARIO: Tema 1. Números naturales. Sistemas de numeración. Tema 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas de árbol. Tema 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. Tema 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. Tema 5. El número racional. Tema 6. Números reales. Topología de la recta real. Tema 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. Tema 8. Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. Tema 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas. Tema 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. Tema 13. Polinomios. Operaciones. Formula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Tema 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. Tema 15. Ecuaciones diofánticas. Tema 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan. Tema 17. Programación lineal. Aplicaciones. Tema 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones a las Ciencias Sociales y a la Naturaleza. Tema 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz. Tema 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica. Tema 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. Tema 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. Tema 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. Tema 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. Bibliografía Tema 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. Tema 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. Tema 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. Tema 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. Tema 29. El problema del cálculo del área. Integral definitiva. Tema 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. Tema 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. Tema 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza Tema 33. Evolución histórica del cálculo diferencial Tema 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. Tema 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. Tema 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. Tema 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. Tema 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. Tema 39. Geometría del triángulo. Tema 40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. Tema 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. Tema 42. Homotecia y semejanza en el plano. Tema 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. Tema 44. Semejanza y movimientos en el espacio. Tema 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. Tema 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio, ecuaciones de curvas y superficies. Tema 47. Generación de curvas como envolventes. Tema 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. Números naturales. Sistemas de numeración. Bibliografía Tema 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. Tema 50. Introducción a las geometrías no euclídeas. Geometría esférica. Tema 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines. Tema 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. Tema 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. Tema 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. Tema 55. La geometría fractal. Nociones básicas. Tema 56. Evolución histórica de la geometría. Tema 57. Usos de la Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. Tema 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestra. Tamaño de una muestra. Tema 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes. Tema 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades. Tema 61. Desigualdad de Tchevychev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. Tema 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones. Tema 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. Tema 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Tema 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binominal y Poisson. Aplicaciones. Tema 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. Tema 67. Inferencia estadística. Test de hipótesis. Tema 68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. Tema 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica. Tema 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático. Tema 71. La controversia sobre los fundamentos de las Matemáticas. Las limitaciones internas de los sistemas formales. Bibliografía Modalidad: Semipresencial Centro: Agorastur Formación

Oposiciones para Profesor de Secundaria especialidad en Matemáticas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Opositores que se presentan por primera vez o que quieran mejorar su programación didáctica y unidades. Modalidad: Presencial Centro: Academia Hiperión

Oposiciones a Profesor de Secundaria en Matemáticas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas interesadas en presentarse a estas Oposiciones de Secundaria en Matemáticas - TEMAS: Se proporcionan todos los temas del temario, actualizados en los últimos 2 años con un enfoque original y resumido. Se proponen estrategias para elegir temas, así como las diferentes claves y el método más óptimo para su estudio. Se proporcionan videos explicativos de los temas clave del temario donde se detalla cada uno de los aspectos incluidos. (Muy aplaudido por nuestros opositores, especialmente los que no tienen formación matemática). Se propondrá una estrategia de cuándo se deben memorizar y en qué orden dependiendo de la fecha del examen. Se responden dudas de cualquier punto del tema en la “sesión semanal de dudas”. Se realizarán 2 simulacros de temas durante el curso para que el alumno se pruebe en una situación real. Se corregirán estos simulacros para proporcionar al alumno una nota de referencia. La corrección se basa en la “Rúbrica Vimat”. Se proporciona la “Rúbrica Vimat” para que el opositor se haga y corrija más simulacros por su cuenta. Modalidad: Online - Presencial - Semipresencial Centro: Vimat

Oposiciones a Secundaria. Matemáticas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas interesdas en opositar a Secundaria. Matemáticas. Modalidad: Online - Presencial - Semipresencial Centro: Meforma

Oposiciones Cuerpo de Profesores de Educacion Secundaria Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

aquellas personas que, umpliendo con los requisitos exigidos, deseen formar parte del Cuerpo de Profesores de Educacion Secundaria de Matemáticas - 1. Números naturales. Sistemas de numeración. 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol. 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. 5. Números racionales. 6. Números reales. Topología de la recta real. 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. 9. Numeros complejos. Aplicaciones geométricas. 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. 13. Polinomios. Operaciones. Formula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. 15. Ecuaciones diofánticas. 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan. 17. Programación lineal. Aplicaciones. 18. Matrices. Algebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al calculo del rango de una matriz. 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del algebra. 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. 25. Limites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. 29. El problema del cálculo del área. Integral definida. 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza. 33. Evolución histórica del cálculo diferencial. 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. 39. Geometría del triángulo. 40. Geometría de la circunferencia. Angulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. 42. Homotecia y semejanza en el plano. 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. 44. Semejanza y movimientos en el espacio. 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio, ecuaciones de curvas y superficies. 47. Generación de curvas como envolventes. 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del Plano. Relaciones afines. 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.. 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. 55. La Geometría fractal. Nociones básicas. 56. Evolución histórica de la geometría. 57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra. 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores mas comunes. 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades . 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones. 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones. 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. 67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis. 68. Aplicaciones de la estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica. 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático. 71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales Modalidad: A Distancia - Presencial Centro: CEDE

Oposiciones al Cuerpo de Profesores de Educacion Secundaria: Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Aquellas personas que,cumpliendo con los requisitos exigidos, deseen formar parte del Cuerpo de Profesores de Educacion Secundaria de Matemáticas Modalidad: Presencial Centro: ATP Escuela de Opositores

Curso Preparatorio para Oposiciones de Profesor/a de Educación Secundaria Obligatoria. Especialidad Matemáticas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas que, cumpliendo los requisitos de acceso, quieran opositar a Profesor/a de Educación Secundaria Obligatoria. Especialidad Matemáticas. Modalidad: Online Centro: IMF Smart Education

Oposiciones a Enseñanza Secundaria de Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Personas interesadas en realizar unas Oposiciones a Enseñanza Secundaria de Matemáticas Modalidad: Online - Presencial Centro: Kiwaku

Oposiciones a Profesor de Secundaria de Matematicas

Oposiciones Educacion Secundaria: Profesores Matematicas

Oposiciones de Profesor de Secundaria de Matematicas (Solo preparan alumnos de Sevilla, Cadiz y Huelva) - 1. Números naturales. Sistemas de numeración. 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol. 3. Técnicas de recuento. Combinatoria. 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia. 5. Números racionales. 6. Números reales. Topología de la recta real. 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica. 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones. 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas. 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una. 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía. 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de poliniomios. Fracciones algebraicas. 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces. 15. Ecuaciones diofánticas. 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan. 17. Programación lineal. Aplicaciones. 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz. 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra. 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones. 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen. 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen. 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos. 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas. 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones. 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones. 29. El problema del cálculo del área. Integral definida. 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas. 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones. 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza. 33. Evolución histórica del cálculo diferencial. 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas. 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones. 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas. 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones. 39. Geometría del triángulo. 40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia. 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos. 42. Homotecia y semejanza en el plano. 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. 44. Semejanza y movimientos en el espacio. 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos. 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies. 47. Generación de curvas como envolventes. 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica. 50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines. 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos. 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica. 55. La Geometría fractal. Nociones básicas. 56. Evolución histórica de la geometría. 57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas. 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra. 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes. 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades. 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos. 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones. 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico. 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones. 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones. 67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis. 68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica. 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica. 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático. 71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales. Modalidad: Presencial Centro: Academia Mendez Nuñez